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(1)\( y \)は \( x \) に比例するとき,
\( \Rightarrow y= \)
\( ax \)
(2)\( y \)は \( x \) に反比例するとき,
\( \Rightarrow y= \)
\( \Large\frac{a}{x} \),\( xy=a \)(計算用)
(3)半径\( r \)中心角 \( a \)°のおうぎ型の弧の長さ\( \ell \)は,
\( \Rightarrow \ell=
\) \( 2\pi r \times \Large\frac{a}{360} \)
(4)半径\( r \)中心角 \( a \)°のおうぎ型の面積\( S \)は,
\( \Rightarrow \) \( S=
\) \( \pi r^2 \times \Large\frac{a}{360} \)
(5)半径\( r \)弧の長さ \( \ell \)のおうぎ型の面積\( S \)は,
\( \Rightarrow \) \( S=
\) \( \Large\frac{1}{2} \)\( \ell r \)
(6)底面積\( S \),高さ\( h \)の柱体の体積\( V \)は,
\( \Rightarrow \) \( V=
\) \( Sh \)
(7)底面積\( S \),高さ\( h \)の錐体の体積\( V \)は,
\( \Rightarrow \) \( V=
\) \( \Large\frac{1}{3} \)\( Sh \)
(8)半径\( r \),母線の長さ\( \ell \)の円錐の側面積\( S \)は,
\( \Rightarrow \) \( S=
\) \( \pi \ell r \)
(9)半径\( r \),母線の長さ\( \ell \)の円錐の展開図をかいたときのおうぎ形の中心角\( x \)は,
\( \Rightarrow \) \( x=
\) \( 360\times \Large\frac{r}{\ell} \)
(10)半径\( r \)の球の表面積\( S \)は,
\( \Rightarrow \) \( S=
\) \( 4\pi r^2 \)
(11)半径\( r \)の球の体積\( V \)は,
\( \Rightarrow \) \( V=
\) \( \Large\frac{4}{3} \) \( \pi r^3 \)
(12)指数法則①
\( \Rightarrow \) \( a^m
\times a^n = \) \( a^{m+n} \)
(13)指数法則②
\( \Rightarrow \) \(
(a^m)^n = \) \( a^{mn} \)
(14)指数法則③
\( \Rightarrow \) \(
(ab)^m = \) \( a^m b^m \)
(15)1次関数(直線)の式は
\( \Rightarrow \) \( y=
\) \( ax+b \)
(16)2直線\( y=3x-5 \)と\( y=ax+2 \)が平行のとき,
\( \Rightarrow \) \( a=
\) \( 3 \cdots \)平行な直線の傾きは等しい
(17)2点\( (x_1,y_1) \),\( (x_2,y_2) \)の中点の座標は,
\( \Rightarrow \)
\( \Large( \frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}) \)
(18)\( n \)角形の内角の和は,
\( \Rightarrow \)
\( 180(n-2) \)°
(19)\( n \)角形の外角の和は,
\( \Rightarrow \)
\( 360 \)°
(20)下の図で,\( \angle x \)の大きさは,
\( \Rightarrow \) \(
\angle x = \) \( \angle a+\angle b+\angle c \)
(21)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は,
\( \Rightarrow \)
3組の辺がそれぞれ等しい
(22)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は,
\( \Rightarrow \)
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
(23)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は,
\( \Rightarrow \)
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
(24)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は,
\( \Rightarrow \)
斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
(25)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm ADC} \)は合同です。合同条件は,
\( \Rightarrow \)
斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい
(26) \( n \)個のサイコロを投げたとき,目の出方は全部で何通り?
\( \Rightarrow \)
\( 6^n \)通り
(27) \( n \)個の硬貨を投げたとき,表裏の出方は全部で何通り?
\( \Rightarrow \)
\( 2^n \)通り
(28)乗法公式①
\( \Rightarrow \) \(
(x+a)(x+b) = \) \( x^2+(a+b)x+ab \)
(29)乗法公式②
\( \Rightarrow \) \(
(a+b)^2 = \) \( a^2+2ab+b^2 \)
(30)乗法公式③
\( \Rightarrow \) \(
(a+b)(a-b) = \) \( a^2-b^2 \)
(31)因数分解①
\( \Rightarrow \) \(
x^2+(a+b)x+ab = \) \( (x+a)(x+b) \)
(32)因数分解②
\( \Rightarrow \) \(
a^2+2ab+b^2 = \) \( (a+b)^2 \)
(33)因数分解③
\( \Rightarrow \) \(
a^2-b^2 = \) \( (a+b)(a-b) \)
(34)2次方程式 \( ax^2+bx+c=0 \)の解は,
\( \Rightarrow \) \( x=
\) \( \Large\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)
(35)\( y \)は \( x \) の2乗に比例するとき,
\( \Rightarrow y=
\) \( ax^2 \)
(36)\( y=ax^2 \)で \( x \) が\( p \)から\( q \)まで増加するとき,変化の割合は,
\( \Rightarrow y=
\) \( a(p+q) \)
(37)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm AED} \)は相似です。相似条件は,
\( \Rightarrow \)
2組の角がそれぞれ等しい
(38)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm AED} \)は相似です。相似条件は,
\( \Rightarrow \)
2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
(39)下の図で,\( \triangle{\rm ABC} \)と\( \triangle{\rm DAC} \)は相似です。相似条件は,
\( \Rightarrow \)
3組の辺の比がすべて等しい
(40)下の図で,点\( {\rm M,N} \)は辺\( {\rm AB,AC} \)の中点です。このとき,\( {\rm MN} \)と\( {\rm BC} \)の間に成り立つ2つの関係は,
\( \Rightarrow \)
①\( {\rm MN} /\!/ {\rm BC} \),②\( {\rm MN}=\Large\frac{1}{2} \) \({\rm BC} \)
(41)下の図で,点\( {\rm AB /\!/ CD /\!/ EF} \)のとき,
\( \Rightarrow
x=\) \( \Large\frac{ab}{a+b} \)